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xiaoheliushuiya
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Android学习小Demo(4)贝塞尔曲线跟翻页效果

 
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第一次看到翻页效果的时候,觉得真是厉害,真是想不出是怎么做的呢(唉,牛人的智商真是只能仰望!)。

直到看了Android 实现书籍翻页效果----原理篇一文,看了何明桂对翻页效果的一张图解,看到贝塞尔曲线,才恍然大悟,只能内心赞叹了。

下面先看看图(这张图是直接拿何明桂大牛的,请多多包涵):


这里是是以右下角为起点来翻页的,但其实只要将右下角的 f 点设成一个变量(它可以是任何一个角)就可以实现四个角的翻页效果了。

这个翻面效果其实是由三部分组成的:当前页、当前页页背 和下一页

何大牛的思路是1)先求出页背跟下一页区域,作为path0, 然后利用clippath 的 Region.Op.XOR 来求出当前页。

2)求出下一页的path1,再根据clippath的Region.Op.Difference 来从path0中剪出页背的区域。

而path0,其实就是由jik(贝塞尔曲线,h为控制点),ka(直线),ab(直线),bdc(贝塞尔曲线,以e为控制点),cf(直线),fj(直线)组成的。

而path1,则是由cd(贝塞尔曲线,d为控制点),di(直线),ij(贝塞尔曲线,以d为控制点),jf(直线)。

思路既然清楚了,那么当然首先是要来计算点的位置了,何大牛也已经把各个点怎么算的逻辑在上文中给出了,不过我觉得对于其中的b,k 两点,何大牛是想多了。

何大牛是利用两直线相交来算出其交点位置的,何大牛原文如下:

综上,4点相交的直线的交点为:

x=((x4*y3-y4*x3)/(x4-x3)-(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1))/

((y2-y1)/(x2-x1)- (y4-y3)/(x4-x3))

=((x4*y3-y4*x3) (x2-x1)- (x2*y1-y2*x1) (x4-x3))/

((y2-y1) (x4-x3)- (y4-y3) (x2-x1))

将之前求得的a,e,c,j四个点带入上式则可以求出b.同理可求k点。

但其实在原先的描述中,cj 这条直线是垂直平分ag的,也就是说其平行于三角形的底并平分其底边上的垂线的,那么根据相似三角形的定理可以知道,b点和k点也应该是其边ae和ah的中点。所以,这两点的坐标可以直接根据ae点和ah点算出来的。

各个点的计算逻辑如下:

	private void calculatePoints(){					
		fx = cornerX;//这是界面的四个顶点之一,可以根据手指落下时来判断是从哪个顶点来翻
		fy = cornerY;
		
		gx = (ax + fx) / 2;//g点是af的中点
		gy = (ay + fy) / 2;
		
		float gm = fy - gy;
		float mf = fx - gx;
		float em = gm * gm / mf;//根据相似三角形算出em的长度
		
		ex = gx - em;//算出e点
		ey = fy;
			
		float hm = mf * mf / gm;
		
		hx = fx;
		hy = gy - hm;//同理,算出h点
		
		
		cx = ex - (fx - ex)/2;//再同理,三角形ehf跟三角形cjf是相似的,且根据cj是平分ag的,所以在边上的比例是2/3的关系
		cy = fy;
		
		jx = fx;
		jy = hy - (fy - hy)/2;//同上
		
		bx = (ax + ex) / 2;
		by = (ay + ey) / 2;//b点其实就是ae的中点
		
		kx = (ax + hx) / 2;
		ky = (ay + hy) / 2;//k点就是ah的中点
		
		//p middle point of the bc;
		float px = (bx + cx) / 2; //这里求p点,其实是为了求d点,因为这一段贝塞尔曲线是对称的,
		float py = (by + cy) / 2; //所以求出bc的中点p,跟控制点e连起来,穿过的点d刚好就是在曲线的中点

		
		dx = (px + ex) / 2;
		dy = (py + ey) / 2;
			
		
		px = (kx + jx) / 2; //同上
		py = (ky + jy) / 2;
		
		ix = (px + hx) / 2;
		iy = (py + hy) / 2;		
	}

既然点出来了,那么就利用path的quadTo和lineTo,还有close来画出封闭的贝塞尔曲线,就是要画出来的区域了。

		canvas.save();			
		path.reset();
		path.moveTo(jx, jy);
		path.quadTo(hx, hy, kx, ky);
		path.lineTo(ax, ay);
		path.lineTo(bx, by);
		path.quadTo(ex, ey, cx, cy);
		path.lineTo(fx, fy);
		path.close();						
		paint.setColor(Color.GREEN);		//画绿色
		canvas.drawPath(path, paint);
		canvas.restore();
画出 path0,从j点到f点,然后利用close把曲线给封闭起来。

		canvas.save();
		canvas.clipRect(canvas.getClipBounds());//clip出整个界面
		canvas.clipPath(path,Op.XOR);		//clip出path0的区域,然后根据XOR,取出path0没有圈住的区域
		canvas.drawColor(Color.RED);		//画红色
		canvas.restore();
利用异或的操作(异或其实就是我们俩都占了的地方,就不能给你了),截出当前页。

最后再利用difference操作,截取出页背部分,

                canvas.clipPath(path);
		pathNext.reset();
		pathNext.moveTo(cx, cy);
		pathNext.quadTo(dx, dy, dx, dy);
		pathNext.lineTo(ix, iy);
		pathNext.quadTo(jx, jy, jx, jy);
		pathNext.lineTo(fx, fy);
		pathNext.close();
		canvas.clipPath(pathNext, Op.DIFFERENCE);//difference最取出两段path中不同的地方
		canvas.drawColor(Color.YELLOW);
		canvas.restore();

这样,就把这几个区域都给取出来了,当我们Touch的时候,根据手指移动的坐标,进行重复的计算,从而拉出翻页的效果,当我们手指抬起的时候,就利用一个动画效果,把页面直接给翻过去。

下面是一个小Demo,我们来看看效果图:

只是完成了一个比较简单的效果,后面还需要添加图片,文字之类的,才能真正形成一个书籍翻页的效果。

源代码请点击


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