HDOJ2068 RPG的错排

这道题也要用到错排的知识。

题目只要求他答对一半或以上就算过关，换句话说就是猜对了一半以上，其他的全部算是错排。所以就是求1~n/2每项的错排数再乘以组合数（函数c(n,m)求组合数）之和。

HDOJ2049这道题也是这个类型的

//hdoj2068.cpp
#include<iostream>
using namespace std;

__int64 c(int n,int m){
        int a=1;
        if(m==0)
           return 1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            a=a*(n-i+1);
            a=a/i;//求组合数的一个技巧    
        }
        return a;
}

int main(){
    int n,i,j;
    __int64 sum,a[30];
    a[1]=0; a[2]=1; 
    for(i=3;i<=12;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式
    while(scanf("%d",&n),n){
         sum=1;
         for(i=1;i<=n/2;i++)
             sum=sum+c(n,i)*a[i];
         printf("%I64d\n",sum);     
    }
    return 0;    
}